مهندس قبادی و فناوری

اینولوت و پارامترهای چرخ‌دنده

منحنی اینولوت و مزیت کاربرد آن: در بيشتر چرخ‌دنده‌ها از دندانه ای استفاده مي شود كه شکل پهلوی جانبی آن ( از سر تا پای دندانه) بر اساس منحني اينولوت ساخته شده است. اين منحني، مکان هندسی و یا مسير حركت نقطه‌ای است واقع بر انتهای طنابی که به دور استوانه ای با قطر دایره مبنای(base diameter) چرخدنده پیچیده شده و به صورت کشیده حول دايرة مبنا در حال باز شدن است.

به‌طور خلاصه اگر يك رشته نخ محكم و کشیده روي دايرة مبنا پيچيده شود، مسیر باز شدن سر این نخ از روی دایرة مبنا يك منحني اينولوت می‌سازد.

استفاده از شكل اينولوت براي پهلوی دندانة چرخ‌دنده‌ها چهار دليل دارد که عبارتند از:

1-  دندانه های اینولوت، امکان ایجاد حركت غلتشي مطلوب را به وجود مي‌آورد.

2- حتي اگر فاصلة بين دو مركز چرخ‌دنده‌های با دندانه‌هاي اينولوت، بزرگ‌تر يا کوچک‌تر از اندازه باشد خطی که در محل نقطة تماس دندانه‌هاي درگير، بر خط‌المرکزین عمود است، هميشه از نقطة گام مي‌گذرد. روشن است كه در چنين مواردي دايره‌هاي تئوري گام بزرگ‌تر يا کوچک‌تر مي‌شوند.

3- خط فشار يا مسير تماس دندانه‌ها كه مكان هندسي نقاط تماس دندانه‌هاي درگير است، خط مستقيمي است كه از نقطة تماس مي‌گذرد و بر دايره‌هاي مبناي هر دو چرخ‌دنده‌، مماس است.

4- يك دندانه به شكل اينولوت حقيقي را مي‌توان به وسيلة ابزاری با يك سطح دندانه‌دار با لبة برندة مستقيم، ايجاد كرد و نیازی به دندانه اینولوت در ابزار نیست.

مهم‌ترین پارامترهایی که در طراحی چرخ‌دنده ساده به کار می‌روند عبارتند از:

بلوک چرخ‌دنده: این بلوک قطعه‌ای فلزی است که از اندازه و شکل دقیقی برخوردار است و به منظور براده‌برداری از آن و بوجود آوردن دندانه در داخل یا پیرامونش مورد استفاده قرار می‌گیرد. قطر آن‌را قطر بلوک چرخ‌دنده می‌نامند.

دایرة گام(pitch circle ): دایره گام دایره‌ای فرضی است که تمامی‌ محاسبات چرخ‌دنده براساس آن انجام می‌گیرد. دایره های گام دو چرخ‌دنده درگیر بر هم مماس هستند و از نقطه گام می‌گذرند و مرکز آنها بر محور چرخ‌دنده ها قرار دارد.

گام دایره‌ای(circular pitch ): گام محیطی یا دایره‌ای، فاصله‌ای است بر روی محیط دایرة گام که از یک نقطه بر روی یک دندانه (دنده) تا نقطه مشابهی بر روی دندانة بعدی، اندازه‌گیری می‌شود.

نقطة گام(pitch point ): نقطة تماس دایره‌های گام دو چرخ‌دنده‌ای را که به طور کامل با یکدیگر درگیر شده‌اند، نقطة گام نامیده‌اند.

مدول: نسبت قطر دایرة گام به تعداد دندانه‌ها در چرخ‌دنده‌های متریک را مدول چرخدنده مینامند و واحد آن معمولاً میلیمتر است. دو چرخ‌دنده درگیر، باید از مدول برابری برخوردار باشند تا بتوانند به‌طور کاملی درگیر شده و به انتقال قدرت بپردازند.

گام قطری ( diametral pitch ): تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده در یک اینچ از قطر دایرة گام را گام قطری می‌نامند. به عبارت دیگری گام قطری نسبت تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده به قطر دایرة گام (برحسب اینچ) است.  گام قطری در چرخ‌دنده‌های اینچی کاربرد دارد و مقدار بزرگ‌تر آن نشان‌دهندة کوچک‌تر بودن دندانه‌ها است ولی مدول بزرگ‌تر نشان‌دهندة دندانه‌های بزرگ‌تر است، بنابراین گام قطری و مدول با یکدیگر نسبت عکس دارند.

دایرة مبنا یا دایرة اصلی(base circle ): دایره‌ای است که منحنی اینولوت پهلوی جانبی دندانه از روی محیط آن شروع  و به سمت سردنده و در امتداد شعاعی ادامه دارد، یا به عبارتی دیگر، منحنی اینولوت پهلوی دنده‌ها بر مبنای آن دایره ساخته می‌شود.

لازمة کارکرد نرمال یک جفت چرخ‌دنده که با هم درگیر هستند اين است كه حركت بين دندانه‌هاي درگير، لغزشي نباشد بلکه به صورت غلتشي عمل کند نا امکان کاهش اصطكاك و سايش بین آن‌ها را فراهم کند و كارآيي و عمر دندانه ها را افزايش دهد.

دایرة پای دنده یا ریشه: دایره پای دنده در چرخدنده عبارت از دایره‌ای است که از پای دنده‌ها یا پایین‌ترین نقطة آن‌ها می‌گذرد.

نسبت سرعت: نسبت تعداد دوران چرخ‌دنده محرک به متحرک در واحد زمان، نسبت سرعت است.

زاویة فشار: زاویة مابین مماس مشترک داخلی دایره‌های مبنای دو چرخ‌دنده که از نقطه گام می‌گذرد ( خط فشار یا درگیری)  با خط عمود بر خط‌المرکزین چرخ‌دنده‌ها را زاویة فشار نامیده‌اند.

ارتفاع سردنده: فاصله شعاعی بین دایرة سردندانه تا محیط دایرة گام است.

ارتفاع پا یا ریشة ‌دنده: فاصله شعاعی بین دایرة ریشه یا پای دندانه تا محیط دایرة گام است.

لقی محیطی(clearance ): فاصله شعاعی مابین سر یک دندانه تا پای دندانة چرخ‌دنده مقابل را لقی محیطی نامیده‌اند .

خط فشار: خطی است که در طول آن نیروی مابین دو چرخ‌دنده درگیر منتقل می‌شود. این خط مماس مشترک داخلی دایره‌های مبنای هر دو چرخ‌دنده است.

 

 

 منبع: فرایندهای ماشینکاری چرخدنده، تالیف مهندس محمود قبادی، انتشارات دادخواه